第一问：
证明：
∵E、H分别是AP和AC的中点
∴EH∥PC
∵PC⊥AC
∴EH⊥AC
∵H是AC的中点，且BA=BC
∴BH⊥AC
∵AC⊥EH AC⊥BH
∴AC垂直于面BEH（垂直于同一平面内两条相交直线的线与这个面垂直）
第二问：
在平面EBH中作EF⊥BH于F
∵AC⊥面BEH，且EF在平面BEH内
∴AC⊥EF （垂直于一个平面的直线垂直于该平面内任意一条直线）
又∵EF⊥BH，且BH和AC都在平面ABC内
∴EF是面ABC的垂线
即PA与面ABC的夹角即角PAF
根据题目和简单的推导可以得到如下边的长度
AE=2，AH=1，BH=BE=EH=根号3
所以得到BEH是等边三角形，那么高EF=3/2
所以sin∠PAF=EF/AE=3/4