Question

与向量a平行且垂直的向量有几个?

Answer 1

设a＝（b,c）

如果b²+c²＝0.则a是零向量.任何向量都与a平行且垂直.与a平行且垂直的向量

有无穷多个,

如果b²+c²≠0.则a不是零向量.设向量z＝（x,y）,z‖a,z⊥a.则有：

cx-by＝0,bx+cy＝0,注意b²+c²≠0,这个方程组只有零解,x＝y＝0.

所以,与非零向量a平行且垂直的向量有且只有一个,那就是零向量!