Question

直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,AOD：∠BOE=7：1,求∠DOF的度数.

Answer 1

+∵OE平分∠BOD∴∠BOE=∠DOE

又∠AOD：∠BOE=7:1,∠AOD+∠BOE+∠DOE=180

∴7（∠BOE）+∠BOE+∠BOE=180

∴∠BOE=20

∠AOF=∠AOC+∠COF=∠BOD+1/2*∠COE=2*20+1/2*(180-∠DOE)=130

又∵OE平分∠BOD

∴∠BOD=2∠BOE

∴∠DOF=180-∠AOF+∠BOD=180-∠AOF+2∠BOE=180-130+40=90 度