如图，已知直线与双曲线（k＞0）交于A、B两点 - 知识问答

如图，已知直线与双曲线（k＞0）交于A、B两点，点B的坐标为，C为双曲线（k＞0）上一点，且在第一象限内，若△A

1个回答

解题思路：
∵
点
B
(
﹣
4,
﹣
2)
在双曲线
上，
∴
，解得
∴
k
=
8
。
根据中心对称性，点A.
B
关于原点对称，
∴
A
(4,
2
)
。
如图，过点
A
作
AE
⊥
x
轴于
E
，过点
C
作
C
F
⊥
x
轴于
F
，
设点
C
的坐标为
(
a
,
)
，
则
。
∵
△
AOC
的面积为
6
，
∴
=
6
，整理得，
a
2
+
6
a
﹣
16
=
0
，解得
a
1
=
2
，
a
2
=
﹣
8(
舍去
)
。
∴
=
=
4
。
∴
点
C
的坐标为
(2,
4
)
。
（2，4）
<>

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