Question

一个整数a与1080的积是一个平方数，当a最小时，这个平方数是多少？

Answer 1

解题思路：先1080分解质因数得：1080=2×2×2×3×3×3×5，则最少再乘以2×3×5就为一个完全平方数，所以a的最小值是2×3×5=30，这个平方数是1080×30=32400；据此解答．

1080=2×2×2×3×3×3×5，

所以a的最小值是2×3×5=30，

这个平方数是1080×30=32400．

点评：

本题考点： 完全平方数性质．

考点点评： 完成此类问题要先将原数分解质因数，然后再根据质因数的情况确定要求的值．