设购进甲种商品 x 件,则购进乙种商品 80-x 件.
（1）
购进甲、乙两种商品一共需要 10x+30(80-x) 元,
可列方程：10x+30(80-x) = 1600 ,
解得：x = 40 ,可得：80-x = 40 ,
即：购进甲种商品 40 件,乙种商品 40 件.
（2）
甲、乙两种商品的总利润是 (15-10)x+(40-30)(80-x) 元,
可列不等式：600 ≤ (15-10)x+(40-30)(80-x) ≤ 610 ,
解得：38 ≤ x ≤ 40 ,
总利润 (15-10)x+(40-30)(80-x) = 800-5x ,则要获得最大利润,需要 x 尽量小；
取 x = 38 ,则 80-x = 42 ；
即：购进甲种商品 38 件,乙种商品 42 件,超市可获得最大利润.