Question

（2014•鄂州）如图所示，电源电压不变，当只闭合S1时，电流表A1示数为I1，电流表 A2 示数为

Answer 1

解题思路：当只闭合开关S1时R1和R2并联，根据I2：I=2：3和并联电路的分流关系知道R1和R2的关系，得出I2=2I1；当开关S1、S2都闭合时R1、R2、R3并联，根据I2：I=2：3和并联电路的电流特点，得出I3=12I1．再由欧姆定律求出R1：R2：R3的比值．

当只闭合S₁时，R₃未接入电路，R₁、R₂并联，电流表A₁测干路电流I，电流表A₂测支路R₂的电流，

∵I₂：I=2：3，I=I₁+I₂，

∴I₂：I₁=2：1，即I₂=2I₁-------①

当S₁、S₂都闭合时，R₁、R₂和R₃并联，电流表A₁测干路电流I′，电流表A₂测支路R₂的电流I₂′，

所以I′=I₁′+I₂′+I₃，

因电源电压和R₁、R₂阻值都不变，I₁′=I₁，I₂′=I₂，

则由①可知：I₂′=2I₁′----------②

∵I₂′：I′=4：7，

∴（I₁′+I₃）：I₂′=3：4------③，

由②③得：I₃=[1/2]I₁

∴R₁：R₂：R₃=[U

I1：

U

I2：

U

I3=

U

I1：

U

2I1：

U

1/2I1]=2：1：4．

故选C．

点评：

本题考点： 欧姆定律的应用．

考点点评： 本题解答时并联电路的特点、欧姆定律的使用是基础，需注意的是虽然前后两次不同的电路连接，但电源电压不变，又因是并联连接方式，通过电阻R1、R2的电流保持不变，这是解答本题的关键，属于难题．