Question

如图,已知三角形ABC中,角ABC=90度,以三角形ABC的各边为长边,在三角形ABC外作长方形,使长方形的宽为长的一半

Answer 1

依题意：

S1＝AC×AC/2＝AC²/2

S2＝BC×BC/2＝BC²/2

S3＝AB×AB/2＝AB²/2

则S1+S2＝（AC²+BC²）/2

因∠ACB＝90

则AC²+BC²＝AB²

则S1+S2＝AB²/2

则S1+S2＝S3