Question

如图,△ABC中,∠BAC=120º,以BC为边向形外作等边△BCD,把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60&

Answer 1

A、C、E三点共线,△BAD旋转60º 成△ECD,所以△ADE是等边三角形,所以∠DAE=60º ,∠BAD=∠BAC-∠DAE=120º-60º=60º.

共线证明：△BAD旋转成△ECD,所以∠ABD=∠DCE

△BCD是等边三角形,所以∠CBD=∠BCD=60º

△ABC中,∠BAC=120º,所以∠ABC+∠ACB=60º

∠ABD=∠ABC+∠CBD=∠ABC+ 60º

所以∠ACB＋∠BCD＋∠DCE＝∠ACB＋60º＋∠ABD＝∠ACB＋60º＋∠ABC+ 60º＝60º＋60º＋60º＝180º

所以A、C、E三点共线.