Question

三道高一上册数学题……1.设集合A={ X / |X-a|＜1,X∈R},B={X / |X-b|＞2,X∈R},若A属

Answer 1

解

①：对A：|X-a|＜1,有-1＜X-a＜1,有a-1＜X＜a+1

对B：|X-b|＞2,有 X-b＞2或X-b＜-2 及X＞2+b或X＜b-2

因为A属于B,所以有a-1≥b+2或a+1≤b-2及a-b≥3或a-b≤-3,所以有|a-b|≥3 .

②：对A：有（X-5）（X+2）≤0,及-2≤X≤5.

因为B属于A,有-2≤p+1≤2p-1≤5,解之得：2≤p≤3.

③：对（1）：取x=y,则有x-y=0,又因为x-y∈S,所以0∈S.

对（2）：集合｛0｝是封闭集,但它不是无限集.

对（3）：令S=｛0｝,T=｛0,1｝,S属于T,S是封闭集,但T不是封闭集.