已知x的平方-x-1=0,求x的六次方-2倍的x的 - 知识问答

已知x的平方-x-1=0,求x的六次方-2倍的x的三次方加x的平方+4的值

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x^6-2*x^3+x^2+4=(x^3-1)^2+x^2+3
=((x-1)(x^2+x+1))^2+x^2+3
=(2(x-1)(x+1))^2+x^2+3
=4x^2+x^2+3
=5x+8
将x=(1+-sqrt(5))/2代入即可.

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