解题思路：（1）关键描述语是：“原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤”；等量关系为：下调后60元可买的猪肉斤数-原来60元可买的猪肉斤数=2；
（2）等量关系为：4月初猪肉价格×（1+增长率）2=14.4．
（1）设4月初猪肉价格下调后每斤x元．
根据题意，得
60
x−
60
3
2x＝2．…（2分）
解得x=10．…（3分）
经检验，x=10是原方程的解．…（4分）
所以4月初猪肉价格下调后每斤10元．…（5分）
（2）设5、6两个月猪肉价格的月平均增长率为y．
根据题意，得10（1+y）2=14.4．…（7分）
解得y1=0.2=20%，y2=-2.2（不合题意，舍去）．…（9分）
所以5、6两个月猪肉价格的月平均增长率为20%．…（10分）
点评：
本题考点： 一元二次方程的应用；分式方程的应用．
考点点评： 本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．需注意6月份猪肉的价格是在5月份猪肉价格的基础上增长的．