Question

若向量OA=(-2,m),OB=(n,1),OC=(5,-1),OA⊥OB,且A、B、C、三点共线,求实数m、n的值

Answer 1

∵ 向量OA=(-2,m),OB=(n,1),OA⊥OB

∴ -2n+m=0

∵ 向量AB=(n＋2,1-m)与向量BC=(5-n,-2)共线

∴ -2(n+2)=(5-n)(1-m)

解之得 m=6,n=3或m=3,n=3/2