解题思路:过E点作EF∥AB,根据平行线的性质得出∠B=∠3,结合已知条件∠1=∠B得出∠1=∠3.根据平行于同一直线的两直线平行得出EF∥CD,由平行线的性质及已知条件∠2=∠D得出∠2=∠4,再根据平角的定义得出∠1+∠2+∠3+∠4=180°,则∠BED=90°.
证明:过E点作EF∥AB,则∠B=∠3,
又∵∠1=∠B,
∴∠1=∠3.
∵AB∥EF,AB∥CD,
∴EF∥CD,
∴∠4=∠D,
又∵∠2=∠D,
∴∠2=∠4,
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°,
∴∠3+∠4=90°即∠BED=90°,
∴BE⊥ED.
点评:
本题考点: 平行线的判定与性质.
考点点评: 本题考查了平行线的判定与性质,垂线的定义,平角的定义,难度适中,正确作出辅助线是解题的关键.