Question

如图所示，已知B、C两个乡镇相距25千米，有一个自然保护区A与B相距15千米，与C相距20千米，以点A为圆心，10千米为

Answer 1

解题思路：首先利用勾股定理的逆定理判定三角形ABC为直角三角形，然后利用面积相等的方法求得其斜边上的高，大于10不会穿过，否则就穿过．

∵AB²+AC²=15²+20²=25²=CB²，

∴△ABC为直角三角形，

作AD⊥BC于D点，

∴S_△ABC=[1/2]AB•AC=[1/2]BC•AD，

即：15×20=25•AD，

解得AD=12，

∵12＞10，

∴不会穿过．

点评：

本题考点： 垂径定理的应用；勾股定理的应用．

考点点评： 本题考查了垂径定理的应用和勾股定理的逆定理的应用，解题的关键是利用面积相等的方法求得其斜边上的高．