解题思路：根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠ACB，求出∠ACM，根据平行线的性质得出∠2=∠ACM，代入求出即可．
∵∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠ACB=∠B=45°，
∵∠1=20°，
∴∠ACM=20°+45°=65°，
∵直线a∥直线b，
∴∠2=∠ACM=65°，
故答案为：65°．
点评：
本题考点： 平行线的性质；等腰直角三角形．
考点点评： 本题考查了平行线的性质，等腰三角形性质，三角形内角和定理的应用，注意：平行线的性质有①两直线平行，内错角相等，②两直线平行，同位角相等，③两直线平行，同旁内角互补．