解题思路：（1）由线面垂直的性质，结合SA⊥底面ABCD可得SA⊥BD，再由AC⊥BD结合线面垂直的判定定理得到BD⊥平面SAC，最后由面面垂直的判定定理得到平面EBD⊥平面SAC
（2）由线面垂直的判定定理，结合SA⊥底面ABCD，可得平面SAC⊥底面ABCD，过点E作EF⊥AC于F，则EF⊥底面ABCD，代入棱锥体积公式，可得答案．
证明：（1）∵SA⊥底面ABCD
∴SA⊥BD
又底面ABCD是正方形，
∴AC⊥BD
又∵SA∩AC=A，SA，AC⊂平面SAC
∴BD⊥平面SAC，
∵BD⊂平面EBD，
∴平面EBD⊥平面SAC…（6分）
（2）∵SA⊥底面ABCD，
∴平面SAC⊥底面ABCD，过点E作EF⊥AC于F，则EF⊥底面ABCD，
∴EF∥SA，
∵SE=2EC，SA=6，
∴EF=2，
∴V=[1/3S△BCD•EF＝
4
3]．…（12分）
点评：
本题考点： 平面与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积．
考点点评： 本题考查的知识点是平面与平面垂直的判定，棱锥的体积公式，熟练掌握空间线线垂直，线面垂直及面面垂直之间的相互转化是解答的关键．