Question

条件P：x＞1，y＞1；条件q：x+y＞2，xy＞1；则p是q的______条件．

Answer 1

解题思路：条件P：x＞1，y＞1⇒条件q：x+y＞2，xy＞1；反之不成立：例如取x=10，y=[1/2]．即可判断出．

∵条件P：x＞1，y＞1⇒条件q：x+y＞2，xy＞1；

则反之不成立：例如取x=10，y=[1/2]．

则p是q的充分不必要条件．

故答案为：充分不必要．

点评：

本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 本题考查了充要条件的判定、不等式的性质，属于基础题．