小红所在的数学兴趣小组运用镜子的反射来测教学楼的高度,其中不需要测量的量为(  )

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  • 解题思路:这个测量法法是根据三角形相似来计算的,把镜子放在地面上,通过反射人可以在镜中看到楼顶,画出示意图,得出楼高的表达式即可得出答案.

    设人眼的位置为A点,镜子位置为B点,过A点做地面的垂线交地面于C点,楼顶点为E点,楼底点为F点

    证明:由题意得,∠B=∠F=90°,

    根据反射规律知:∠ACB=∠ECF,

    ∴△ABC∽△EBF,

    ∴[BF/BC]=[EF/AC]

    ∴楼高EF=[AC×BF/BC],

    故选要测量:AC(人眼到地面距离);BF(镜子到教学楼的距离); BC(人到镜子的距离).

    故选D.

    点评:

    本题考点: 相似三角形的应用.

    考点点评: 本题考查了相似三角形的应用,解答本题关键是理解测量方法,画出示意图,利用相似三角形的性质得到楼高的表达式,有一定难度.