因式分解:(1)m3-9m;(2)x2-12x+36;(3)9(a+b)2-4a2;(4)n2(m-2)+4(2-m).

1个回答

  • 解题思路:(1)先提取公因式m,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解;

    (2)直接利用完全平方公式分解因式即可;

    (3)利用平方差公式分解因式,然后整理即可得解;

    (4)先提取公因式(m-2),再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.

    (1)m3-9m=m(m2-9)=m(m+3)(m-3);(2)x2-12x+36=x2-2•x•6+62=(x-6)2;(3)9(a+b)2-4a2=[3(a+b)+2a][3(a+b)-2a]=(3a+3b+2a)(3a+3b-2a)=(5a+3b)(a+3b);(4)n2(m-2)+4(2-m)=n2(m-2)...

    点评:

    本题考点: 提公因式法与公式法的综合运用.

    考点点评: 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.