Question

设f(x)在x=0处可导,且 f'(0)=1/3 又对任意的x有f(3+x)=3f(x),求f'(3)

Answer 1

对任意可到 f(3+x)=3f(x) 双边求导得f'(3+x)=3f'(x) 将x=0代入上式 f'(3)=3*f'(0)=1