证明一个结论：tr(AB)=tr(BA)
只要把AB和BA的迹用aij和bij表示出来就证明了
所以tr(AB-BA)=0,得出矛盾
证明：不存在n阶矩阵A,B,使AB—BA=E（能不能不用矩阵的迹,我们还没学）
1个回答
相关问题
-
证明：不存在任意n阶矩阵A,B,使得AB-BA=E
-
是否存在n阶矩阵A,B,使得AB=I但是BA不等于I的?
-
设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵证明：1)AB-BA为对称矩阵 2）AB+BA为反对称矩阵
-
n阶矩阵AB满足A+2B=AB证明AB=BA
-
设A是n*m阶矩阵,B是m*n阶矩阵,如果En-AB是可逆矩阵,（E是单位矩阵）,证明：Em-BA也是可逆矩阵
-
已知A和B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA可逆
-
设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵
-
设A为n阶实对称矩阵，证明：秩（A）=n的充分必要条件为存在一个n阶实矩阵B，使AB+BTA是正定矩阵．
-
已知A是一个n阶对称矩阵,B是一个n阶反对称矩阵,证明AB-BA是一个对称矩阵,AB+BA是一个反对称矩阵
-
设N阶矩阵A,B满足条件A+B=AB 1证明A—E是可逆矩阵,并求其逆 2证明AB＝BA