Question

把一根粗细均匀的电阻丝变成等边三角形ABC，如图所示，图中D为AB边的中点，如果C、D两端的电阻值为9Ω，则AB两端的电

Answer 1

解题思路：△ABC为等边三角形，设一个边的电阻为R，C、D两端的电阻为DAC和DBC并联，据此可求一个边的电阻；

AB两端的电阻是AB和ACB并联，根据并联电阻的特点求解．

设一个边的电阻为R，

则R_DAC=R_DBC=[3/2]R，

C、D两端的电阻为R_DAC和R_DBC并联，

R_CD=[1/2]×R_DAC=[1/2]×[3/2]R=9Ω，

∴R=12Ω；

AB两端的电阻是R_AB和R_ACB并联，

R_AB=R=12Ω，R_ACB=2R=24Ω，

R_并=

RAB×RACB

RAB+RACB=[R×2R/R+2R]=[2/3]R=[2/3]×12Ω=8Ω．

答：AB两端的电阻值为8Ω．

点评：

本题考点： 电阻的并联．

考点点评： 本题考查了电阻并联的计算，能从图看出两点间的电阻为两端导线并联是本题的关键．