已知矩形ABCD相似矩形ECDF,且ab=be,那么bc与ab的比值是

1个回答

  • 设AB=x,BC=y

    则CE=y-x

    又因为相似,所以y/x=x/(y-x)

    整理得y^2-xy-x^2=0

    左右同时除x^2,令y/x=t

    上式变为t^2-t-1=0

    解得t1=(1+√5)/2,t2=（1-√5)/2（舍去）

    所以bc与ab的比值是(1+√5)/2

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