（1）连接BD
∵BC垂直平分DF ∴BD=BF,CD=CF
又ABCD为灯要底线 所以AC=BD,AB=CD
∴AC=BF,AB=CF ∴ABFC为平行四边形
（2)∵AC是∠BCD的平分线 ∴∠ACD=∠ACB
∵AD∥BC ∴∠CAD=∠ACB ∴∠ACD=∠CAD 所以△ACD为等腰三角形,AD=DC
又AD²+AC²=BC² ,AD=DC=AB ∴AB²+AC²=BC² ∴△ABC为直角三角形,∠BAC为90°
所以平行四边形ABFC是矩形
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AB=DC,过点D作DE⊥BC,垂足为点E,并延长DE至点F,使EF＝D
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