Question

传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：将三角形数1，3，6，1

Answer 1

由前四组可以推知a _n=

n(n+1)

2 ，

从而b ₁=a ₄=10，b ₂=a ₅=15，b ₃=a ₉=45，b ₄=a ₁₀=55，

依次可知，当n=4，5，9，10，14，15，19，20，24，25，…时，

a _n能被5整除，由此可得，b _2k=a _5k（k∈N ^*），

∴b ₂₀₁₂=a _5×1006=a ₅₀₃₀．

故答案为：5030．