Question

如图，将面积为a2的小正方形BFED与面积为b2的大正方形AECM放在一起（b＞a＞0），试用a、b表示三角形ABC的面

Answer 1

解题思路：根据题意表示出三角形BCF，三角形ABD与三角形ACM的面积，三角形ABC的面积=正方形FEDA面积+正方形BECM+三角形ABD面积-三角形BCF面积-三角形ACM面积，求出即可．

根据题意得：S△ACF=[1/2]a（a+b），S△BCM=[1/2]b²，S△ABD=[1/2]a（b-a），

则S_△ABC=S_{正方形FEDA}+S_{正方形ECMB}+S_△ABD-S_△ACF-S_△BCM=a²+b²+[1/2]a（b-a）-[1/2]a（a+b）-[1/2]b²=[1/2]b²．

点评：

本题考点： 整式的混合运算．

考点点评： 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．