Question

若a、b、c均为正整数,且根号（a-根号28）=根号b-根号c,求a+b+c的算术平方根.

Answer 1

因为√(a-√28)=√b-√c,

所以a-2√7=(b+c)-2√(bc),(两边平方,并化简)

所以b+c=a,bc=7,(比较两边的系数)

因为a,b,c都是正整数,

所以b=1,c=7或b=7c=1,

所以a=1+7=8,

所以a+b+c=8+1+7=16,

所以√(a+b+c)=√16=4.