(1)推力作用过程,根据动能定理得
(F-μ•2mg)d=
1
2 •2m v 2
将μ=0.5,F=2mg,代入解得,v=
gd
(2)推力撤去后,A球保持匀速运动,A球碰槽的右侧壁时,槽也已停下,碰撞过程动量守恒,则有
mv=2mv′
碰后,由动能是
-μ•2mgx=0-
1
2 •2mv ′ 2
由以上各式得 x=
d
4
(3)槽B向右减速运动过程,由牛顿第二定律和运动学规律得
μ•2mg=ma
x B=vt B-
1
2 a
t 2B
v B=v-at B
球A在槽内运动过程做匀速运动,当球碰到槽的右侧壁时,A、B间的位移关系为vt-x B=l
讨论:
(1)当球A球碰到槽的右侧壁时,槽未停下,则t B=t,且v B>0,可解得球A从离开槽的左侧壁到碰撞右侧壁所经过的时间
t=
2l
g ,相应的条件是 l <
d
2
(2)当球A球碰到槽的右侧壁时,槽已停下,则v B=0,可解得球A从离开槽的左侧壁到碰撞右侧壁所经过的时间
t=
gd
2g +
l
gd ,相应的条件是 l≥
d
2
答:
(1)撤去推力瞬间槽B的速度v的大小
(2)若A碰到槽的右侧壁时,槽已停下,求碰后槽B在水平面上继续滑行的距离x等于
d
4 .
(3)A碰到槽的右侧壁时,槽可能已停下,也可能未停下,球A相对于槽从左侧壁运动至右侧壁所经过的时间t与l和d的关系为:
(1)当球A球碰到槽的右侧壁时,槽未停下,则t B=t,且v B>0,可解得球A从离开槽的左侧壁到碰撞右侧壁所经过的时间
t=
2l
g ,相应的条件是 l <
d
2
(2)当球A球碰到槽的右侧壁时,槽已停下,则v B=0,可解得球A从离开槽的左侧壁到碰撞右侧壁所经过的时间
t=
gd
2g +
l
gd ,相应的条件是 l≥
d
2 .