一段凹槽B放置在水平面上,槽与水平面间的动摩擦因数μ=0.5,槽的内表面光滑,在内表面上有一小球A靠左侧壁放置,此时小球

1个回答

  • (1)推力作用过程,根据动能定理得

    (F-μ•2mg)d=

    1

    2 •2m v 2

    将μ=0.5,F=2mg,代入解得,v=

    gd

    (2)推力撤去后,A球保持匀速运动,A球碰槽的右侧壁时,槽也已停下,碰撞过程动量守恒,则有

    mv=2mv′

    碰后,由动能是

    -μ•2mgx=0-

    1

    2 •2mv ′ 2

    由以上各式得 x=

    d

    4

    (3)槽B向右减速运动过程,由牛顿第二定律和运动学规律得

    μ•2mg=ma

    x B=vt B-

    1

    2 a

    t 2B

    v B=v-at B

    球A在槽内运动过程做匀速运动,当球碰到槽的右侧壁时,A、B间的位移关系为vt-x B=l

    讨论:

    (1)当球A球碰到槽的右侧壁时,槽未停下,则t B=t,且v B>0,可解得球A从离开槽的左侧壁到碰撞右侧壁所经过的时间

    t=

    2l

    g ,相应的条件是 l <

    d

    2

    (2)当球A球碰到槽的右侧壁时,槽已停下,则v B=0,可解得球A从离开槽的左侧壁到碰撞右侧壁所经过的时间

    t=

    gd

    2g +

    l

    gd ,相应的条件是 l≥

    d

    2

    答:

    (1)撤去推力瞬间槽B的速度v的大小

    (2)若A碰到槽的右侧壁时,槽已停下,求碰后槽B在水平面上继续滑行的距离x等于

    d

    4 .

    (3)A碰到槽的右侧壁时,槽可能已停下,也可能未停下,球A相对于槽从左侧壁运动至右侧壁所经过的时间t与l和d的关系为:

    (1)当球A球碰到槽的右侧壁时,槽未停下,则t B=t,且v B>0,可解得球A从离开槽的左侧壁到碰撞右侧壁所经过的时间

    t=

    2l

    g ,相应的条件是 l <

    d

    2

    (2)当球A球碰到槽的右侧壁时,槽已停下,则v B=0,可解得球A从离开槽的左侧壁到碰撞右侧壁所经过的时间

    t=

    gd

    2g +

    l

    gd ,相应的条件是 l≥

    d

    2 .

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