解题思路:由AD是BC边上的高得∠ADB=90°,根据三角形内角和定理得∠BAD=180°-∠ADB-∠B=180°-90°-64°=26°,∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-64°=76°,再利用
角平分线的定义可计算∠BAE=[1/2]∠BAC=[1/2]×76°=38°,然后利用∠DAE=∠BAE-∠BAD即可计算出∠DAE的度数.
∵AD是BC边上的高,
∴∠ADB=90°,
而∠B=64°,
∴∠BAD=180°-∠ADB-∠B=180°-90°-64°=26°,
又∵∠B+∠BAC+∠C=180°,
而∠C=40°,∠B=64°,
∴∠BAC=180°-40°-64°=76°,
∵AE是∠BAC的角平分线,
∴∠BAE=[1/2]∠BAC=[1/2]×76°=38°,
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=38°-26°=12°.
点评:
本题考点: 三角形内角和定理.
考点点评: 本题考查了三角形内角和定理:三角形的内角和为180°.也考查了角平分线的定义.