设甲的速度是x千米/小时,乙的速度是y千米/小时；甲先行2小时,乙才出发,2.5小时相遇,甲一共行了(2+2.5)=4.5小时,共行驶了4.5x千米,乙共行驶了2.5y千米；乙先行2小时,甲才出发,3小时相遇,甲行驶了3x千米,乙行驶了5y千米；根据题意,有方程组：
4.5x+2.5y=36 (1)
3x+5y=36 (2)
消去y,(1)×2-(2)得：
6x=36
x=6 代入(2)得：
3×6+5y=36
18+5y=36
5y=18
y=3.6
所以,方程组的解是x=6,y=3.6
答：甲的速度是6千米/小时,乙的速度是3.6千米/小时.