解题思路：（1）正方形的边长等于圆的直径，设半径为r，直径为2r，则正方形的面积表示为2r×2r即4r2，已知正方形的面积是50平方厘米，可求出r2，再根据圆的面积公式解答即可．
（2）因为正方形的边长等于这个[1/4]圆的半径，设这个圆的半径是r，则可得r2=50，据此代入圆的面积公式即可求出[1/4]圆的面积，再用正方形的面积减去这个[1/4]圆的面积，即可求出阴影部分的面积．
（1）设圆的半径为r，则4r2=50，r2=25，
3.14×25=78.5（平方厘米）；
答：阴影部分圆的面积是78.5平方厘米．
（2）根据题干分析可得：设这个圆的半径是r，则可得r2=50，
3.14×50×[1/4]=39.25（平方厘米）
50-39.25=10.75（平方厘米）
答：阴影部分的面积是10.75平方厘米．
点评：
本题考点： 圆、圆环的面积．
考点点评： 解答此题的关键是明白：（1）正方形的边长等于圆的直径，先求出r2，从而问题逐步得解；（2）不规则图形的面积的计算方法，解答此题的关键是明确r2=50．