解题思路：根据条件
a
n
+2
a
n+1
+
a
n+2
＝0(n∈
N
•
)
求出公比q然后再代入等比数列的前n项和公式即可得解．
设等比数列{an}的公比为q
∵an+2an+1+an+2＝0(n∈N•)
∴an+2anq+anq2=0
∵an≠0
∴（q+1）2=0
∴q=-1
∵a1=2011
∴S2012=
2012[1−(−1)2012]
1+1=0
故答案为0
点评：
本题考点： 等比数列的前n项和．
考点点评： 本题主要考查了等比数列的求和，属常考题，较易．解题的关键是求出公比q以及熟记等比数列的前n项和公式！