解题思路：（1）连接DN，利用“角边角”证明△AHN和△AHC全等，根据全等三角形对应边相等可得NH=CH，全等三角形对应角相等可得∠ANH=∠ACH，从而得到AD是NC的垂直平分线，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得DN=CD，根据等边对等角可得∠DNC=∠DCN，然后求出∠AND=∠ACB，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠B+∠BDN=∠AND，然后求出∠B=∠BDN，根据等角对等边可得BN=DN，从而得解；
（2）同（1）可求∠AND=∠AED，DN=DE，在AN上截取NF=CE，利用“边角边”证明△CDE和△FDN全等，根据全等三角形对应边相等可得DF=CD，FN=CE，全等三角形对应角相等可得∠DFN=∠DCE，然后求出∠AFD=∠ACB，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠B+∠BDF=∠AFD，然后求出∠B=∠BDF，根据等角对等边可得BF=DF，从而得到BN+CE=CD；
（3）连接DN、DE，同（1）可求DN=DE，∠AND=∠AED，在BN上截取NF，使NF=CE，同（2）求出BF=DF，从而得到BN-CE=CD．
（1）如图，连接DN，∵l⊥AO，
∴∠AHN=∠AHC=90°，
∵AO平分∠BAC，
∴∠BAO=∠CAO，
在△AHN和△AHC中，
∠AHN＝∠AHC＝90°
AH＝AH
∠BAO＝∠CAO，
∴△AHN≌△AHC（ASA），
∴NH=CH，∠ANH=∠ACH，
∴AD是NC的垂直平分线，
∴DN=CD，
∴∠DNC=∠DCN，
∵∠AND=∠ANH+∠DNC，
∠ACB=∠ACH+∠DCN，
∴∠AND=∠ACB，
∵∠B+∠BDN=∠AND，∠ACB=2∠B，
∴∠B=∠BDN，
∴BN=DN，
∴BN=CD；
（2）BN+CE=CD．
理由如下：同（1）可求∠AND=∠AED，DN=DE，
在AN上截取NF=CE，
在△CDE和△FDN中，
DN＝DE
∠AND＝∠AED
NF＝CE，
∴△CDE≌△FDN（SAS），
∴DF=CD，FN=CE，∠DFN=∠DCE，
∵∠AFD+∠DFN=180°，∠ACB+∠DCE=180°，
∴∠AFD=∠ACB，
∵∠B+∠BDF=∠AFD，∠ACB=2∠B，
∴∠B=∠BDF，
∴BF=DF=CD，
∵BN+NF=BF，
∴BN+CE=CD；
（3）如图，连接DN、DE，同（1）可求DN=DE，∠AND=∠AED，
在BN上截取NF，使NF=CE，同（2）可求BF=DF=CD，
∵BN-NF=BF，
∴BN-CE=CD．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，线段垂直平分线的判定与性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点，此类题目通常后面小题的思路与第一小题的思路相同．