Question

设复数[i−1/1+i＝a+bi (a，b∈R)

Answer 1

解题思路：利用两个复数代数形式的乘除法法则化简复数，比较系数求出a、b的值，进而求得a+b 的值．

∵

i−1

1+i＝a+bi=

(1−i)2

(1+i)(1−i)]=[−2i/2]=i，∴a=0，b=1，

∴a+b=1，

故答案为：1．

点评：

本题考点： 复数代数形式的乘除运算；复数相等的充要条件．

考点点评： 本题考查两个复数代数形式的乘除法，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，

利用虚数单位i的幂运算性质进行准确运算是解题的关键．