Question

X+Y-2是多项式X的平方+AXY+BY的平方-5X+Y+6,请问A和B的值是多少

Answer 1

设另一个因式是A

x^2+axy+by^2-5x+y+6=A(x+y-2)

当x=1,y=1时,右边=A*(1+1-2)=0

则左边也等于0

x=1,y=1

x^2+axy+by^2-5x+y+6=0

所以1+a+b-5+1+6=0

a+b=-3 (1)

当x=3,y=-1时,右边=A*(3-1-2)=0

则左边也等于0

x=3,y=-1

x^2+axy+by^2-5x+y+6=0

所以9-3a+b-15-1+6=0

b-3a=1 (2)

解(1)(2)得

a=-1

b=-2