解题思路:根据互斥事件的概率公式可得①错误,通过举反例可得②错误,根据条件概率的计算公式可得③不正确,根据独立事件
的概率公式可得④正确,从而得出结论.
①错误,因为只有A、B为两个互斥事件时,才有P(A∪B)=P(A)+P(B),否则,此式不成立.
②错误,因为若事件A、B满足P(A)+P(B)=1,则A,B不一定是对立事件.如单位圆的一条直径把圆的面积分成
相等的两部分,即区域M和区域N(不含边界),向这两个区域内投一枚绣花针,若针尖落在区域M内记为事件A,
若针尖落在区域N内记为事件B,显然满足P(A)+P(B)=1,但A,B不是对立事件,因为针尖还有可能落在直径上.
③不正确,因为由条件概率的计算公式可得p(A|B)=
P(AB)
P(B).
④正确,因为由A、B为相互独立事件,可得
.
A 和B也是独立事件,故由独立事件的概率公式可得p(
.
AB)=P(
.
A)P(B).
故选B
点评:
本题考点: 相互独立事件;命题的真假判断与应用.
考点点评: 本题主要考查互斥事件、独立事件、对立事件的概率公式的应用,条件概率的计算公式,举反例来说明某个命题不正确,是一种简单有效的方法,属于基础题.