解题思路：由已知中集合S={x|[x−2/x]＜0}，T={x|x2-（2a+1）x+a2+a≥0} （a∈R），我们易求出集合，再由S∪T=R，我们易构造出一个关于a的不等式组，解不等式组，即可得到实数a的取值范围．
∵集合S={x|[x−2/x]＜0}={x|0＜x＜2}
T={x|x2-（2a+1）x+a2+a≥0}={x|x≥a+1或x≤a}
又∵S∪T=R，
∴a+1≤2，a≥0，
∴0≤a≤1
故选C．
点评：
本题考点： 集合关系中的参数取值问题．
考点点评： 本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题，其中根据已知条件，构造出关于a的不等式组，是解答本题的关键．