Question

如图△ABC所在平面中，找到距三边所在直线距离相等的点．

Answer 1

解题思路：分别作出△ABC中∠A与∠B的平分线，两角平分线的交点即为到三边所在直线距离相等的点．

（1）以B为圆心，以任意长为半径画圆，分别交AB、BC于D、E两点，

（2）再分别以D、E为圆心，以大于[1/2]DE为半径画圆，两圆相交于F，连接BF，则BF即为∠B的平分线；

同理作∠A的平分线，两平分线相交于点G₁，则点G₁即为所求；

同理作出△ABC相邻外角的平分线分别交于G₁，G₂，G₃，

综上，满足题意的点有四个，如图所示：

点评：

本题考点： 角平分线的性质．

考点点评： 本题考查的是角平分线的性质，即角平分线上的点到角两边的距离相等．