Question

如图,已知△ABC,AC=BC=6,角C=90°,O是AB中点,圆O与AC BC分别相切于点D与点E点F是圆O与AB一个

Answer 1

连接OD

因为AC与圆O相切

所以OD⊥AC

因为∠C=90°,AC⊥BC,OA=OB

所以OD//BC,OD=BC/2=3

所以OF=OD=3,∠ODF=∠BGF,∠DOF=∠GBF

因为∠OFD=∠BFG

所以△ODF相似△BGF

所以BF/BG=OF/OD=1

所以BG=BF

因为AC=BC=6,∠C=90°

所以AB=6√2

所以OB=AB/2=3√2

所以BG=BF=OB-OF=3√2-3