Question

如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为2和1，若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为

Answer 1

连接OP，则OP⊥AB，AB=2AP，

∴AB=2AP=2×

2 2 -1 2 =2

3 ，

∴sin∠AOP=

3

2 ，

∴∠AOP=60°，

∴∠AOB=2∠AOP=120°，

∴优弧AB的长为

240π×2

180 =

8

3 π，

∴圆锥的底面半径为

8

3 π÷2π=

4

3 ，

故答案为：

4

3 ．