sin(π-a)-cos(π+a)=√2/3
sina+cosa=√2/3
两边平方得1+2sinacosa=2/9
sinacosa=-7/18
(1)
(sina-cosa)²=1-2sinacosa=1-2×(-7/18)=16/9
又sina-cosa>0
所以sina-cosa=4/3
(2)
sina*cosa=-7/18
(3)
sin³（2π-a）+cos³（2π-a）
=-sin³a+cos³a
=(cosa-sina)(cos²a+sinacosa+sin²a)
=-4/3×（1-7/18)
=-22/27