解题思路:根据奇偶函数的定义可判断f(x)=lg[1−x/1+x]的奇偶性,利用f(a)=[1/2],从而可求得f(-a)的值
∵[1−x/1+x]>0,∴-1<x<1;
又f(-x)+f(x)=lg[1−x/1+x]+lg[1+x/1−x]=lg1=0,
∴f(-x)=-f(x),即函数f(x)=lg[1−x/1+x]为奇函数;
∵f(a)=[1/2],
∴f(-a)=−
1
2.
故答案为:−
1
2.
点评:
本题考点: 函数奇偶性的性质;函数奇偶性的判断.
考点点评: 本题考查函数奇偶性的性质,重点考查学生的分析与转化能力,属于基础题.