定义：直角三角形两直角边(即“勾”,“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方.也就是说,设直角三角形两直角边为a和b,斜边为c,那麽a^2+b^2=c^2 .勾股定理现发现约有400种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一.勾股数组程a^2 + b^2 = c^2的正整数组(a,b,c).(3,4,5)就是勾股数.
性质：直角三角形是一种特殊的三角形,它有许多重要的性质,如两个锐角互余,30°的角所对的直角边等于斜边的一半.
判定：
如果三角形的三边长：a、b、c,则有关系a2+b2＝c2,那么这个三角形是直角三角形.
（1）首先确定最大边,不妨设最长边长为：c；
（2）验证c2与a2+b2是否具有相等关系,若c2＝a2+b2,则△ABC是以∠C为直角的直角三角形
练习题：
勾股定理练习题：
1.等腰三角形的腰长为13,底边长为10,则顶角的平分线为＿＿12＿.
2.一个三角形的三边之比为5∶12∶13,它的周长为60,则它的面积是＿＿240＿.
3.已知a,b,c为△ABC三边,且满足(a2－b2)(a2+b2－c2)＝0,则它的形状为（ D ）
A.直角三角形 B.等腰三角形
C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
4. 在Rt△ABC中,斜边AB=2,则AB2＋BC2＋AC2=___8___．
5．Rt△一直角边的长为11,另两边为自然数,则Rt△的周长为（ C ）
A、121 B、120 C、132 D、不能确定
6．如果Rt△的两直角边长分别为n2－1,2n（n >1）,那么它的斜边长是（ D ）
A、2n B、n+1 C、n2－1 D、n2+1
7.在△ABC中,若△ABC的面积等于6,则边长c= 5