证明:
∵平行四边形ABCD
∴AB=CD,AB∥CD
∴∠ABD=∠CDB
∵BE=DF
∴△ABE≌△CDF (SAS)
∴AE=CF,∠AEB=∠CFD
∵∠AED=180-∠AEB,∠CFB=180-∠CFD
∴∠AED=∠CFB
∴AE∥CF
∴平行四边形AECF (对边平行且相等)
证明:
∵平行四边形ABCD
∴AB=CD,AB∥CD
∴∠ABD=∠CDB
∵BE=DF
∴△ABE≌△CDF (SAS)
∴AE=CF,∠AEB=∠CFD
∵∠AED=180-∠AEB,∠CFB=180-∠CFD
∴∠AED=∠CFB
∴AE∥CF
∴平行四边形AECF (对边平行且相等)