Question

图,∠ABC=90°,线段长度表示在图上,请你通过计算证明四边形ABCD是平行四边形

Answer 1

∵ ∠ABC=90°

∴ △ABC是直角三角形

则 AC²=AB²+BC²

即 4²=（x-3）²+（x-5）²

解得：x=4±√7

AB=X-3=1±√7

因为 AB的对边CD是有理数5 ∴ AB≠CD 不可能构成平行四边形.

题目中条件改为 ∠ACB=90°

则有：AB²=AC²+BC²

即 （x-3）²=4²+（x-5）²

解得：x=8

AB=X-3=5

BC=X-5=3

AD=11-X=3

所以 四边形ABCD是平行四边形 （2组对边相等）