画个图就明白了
一开始舰艇在A处,渔船在C处,连接AC,AC与正北方向夹角45°
设舰艇与渔船在B点相遇.
渔船的航行方向为BC,与正北方向夹角105°
所求舰艇航向即AC与正北方向的夹角.
由以上,可求出∠ACB=360°-105°-135°=120°
在三角形ABC中,AB、BC分别为舰艇与渔船所行驶的路程
二者行驶时间相同,所以路程之比即等于速度之比.
AB/BC=21/9=7/3
在三角形ABC中,根据正弦定理,AB/BC=sin∠ACB/sin∠BAC
∴sin∠BAC=3√3/14
∠BAC为锐角.
∴∠BAC=21°47′
所以舰艇的航向=45°-21°47′=23°13′
设二者相遇时间为x
则AB=21x,BC=9x
AC=10
由余弦定理
BC^2+AC^2-2BC*ACcos∠ACB=AB^2
81x^2+100+90x=441x^2
解方程得：x=2/3（还有一解x=-5/12舍去）
相遇时间为2/3小时,即40分钟.