Question

函数f（x）=x+2x的零点所在区间为（n，n+1），n∈z，则n=______．

Answer 1

解题思路：由函数零点的存在性定理，结合答案直接代入计算取两端点函数值异号的即可．

因为f（0）=1＞0，

f（-1）=-1+[1/2]=-[1/2]＜0，

由函数零点的存在性定理，

函数f（x）=x+2^x的零点所在的区间为（-1，0），

∴n=-1．

故答案为：-1．

点评：

本题考点： 函数零点的判定定理．

考点点评： 本题考查函数零点的判定定理的应用，属基础知识、基本运算的考查．