解法一：
由点C作平面A1ABB1的垂线,垂足为H
则CH的长是顶点C到平面A1ABB1的距离
连接HB,由于AB⊥BC,得AB⊥HB
又A1E⊥AB
知HB∥A1E,且BC∥ED
∴∠HBC＝∠A1ED＝60°
∴CH＝BC•sin60°＝√3为所求
解法二：
连接A1B
根据定义,顶点C到面A1ABB1的距离,即为三棱锥C－A1AB的高h
由V锥C－A1AB＝V锥A1－ABC得：1/3S△AA1B•h＝1/3S△ABC•A1D
即(1/3)×2√2h＝(1/3)×2√2×√3
解得：h＝√3为所求