解题思路：①点A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线y=[1/4]x2上，则有y1=[1/4]x12，y2=[1/4]x22，x12=4y1，x22=4y2 所以x12x22=16y1y2，有△AOC∽△ODB可得
−
x
1
y
2
=
y
1
x
2
，即-x1x2=y1y2，所以x12x22=-16x1x2，即x2=[−16
x
1
，所以点（x1，x2）在反比例函数y=-
16/x]的图象上；
②点A（x1，y1）在抛物线y=[1/4]x2上，点（x1，x2）在反比例函数y=-[16/x]的图象上，交点就是点A，y=[1/4]x2，y=-[16/x]可求得点A的坐标A（-4，4），代入y=[1/4]x2上可求得点B坐标为（4，4），所以直线AB与y轴交于定点（0，4）；
③若以AB为直径的圆与x轴相切，圆心必定在y轴上，由于A（-4，4），B（4，4）．所以y1+y2=8．
①作AC⊥X轴于C，BD⊥y轴于D
∵A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线y=[1/4]x2上，
∴y1=[1/4]x12，y2=[1/4]x22，x12=4y1，x22=4y2 ，
∴x12x22=16y1y2，
∵∠AOB=90°
∴∠AOC+∠BOD=90°，
∵∠CAO+∠AOC=90°
∴∠BOD=∠CAO
∴△AOC∽△ODB
∴
−x1
y2=
y1
x2，即-x1x2=y1y2，
∴x12x22=-16x1x2，即x2=[−16
x1，
∴点（x1，x2）在反比例函数y=-
16/x]的图象上；
②∵点A（x1，y1）在抛物线y=[1/4]x2上，点（x1，x2）在反比例函数y=-[16/x]的图象上，
∴
y＝
1
4x2
y＝−
16
x
∴[1/4]x2=-[16/x]
解得x=-4，
∴点A的坐标A（-4，4），
代入y=[1/4]x2上可求得点B坐标为（4，4），
∴直线AB与y轴交于定点（0，4）；
③∵A（-4，4），B（4，4），
∴y1=4，y2=4
∴y1+y2=8．
故选：D．
点评：
本题考点： 二次函数的性质．
考点点评： 本题考查了二次函数与反比例函数的交点问题，以及三角形相似和圆的切线的性质和判定，有一定的难度．
1年前
9
回答问题，请先
登录
·
注册
可能相似的问题
（2014•萧山区模拟）如图，直线L1：y=kx-4（k＞0）与x轴、y轴分别交于点A、B，现将直线L1沿x轴正方向平移
1年前
1个回答
（2014•萧山区模拟）如图是某几何体的三视图，则此几何体的体积是（ ）
1年前
1个回答
（2014•萧山区模拟）如图所示，ABCD是边长为a的正方形，△PBA是以角B为直角的等腰三角形，H为BD上一点，且AH
1年前
1个回答
（2014•萧山区模拟）函数y=f（x）的图象向右平移[π/3]单位后与函数y=sin2x的图象重合，则y=f（x）的解
1年前
1个回答
（2014•萧山区模拟）在一次“我为山区儿童献爱心”的捐款活动中，某校九年级1-9班学生捐款金额统计如图，则该校九年级1
1年前
1个回答
（2014•萧山区模拟）某程序框图如图所示，该程序运行后输出S的值是______．
1年前
1个回答
（2014•萧山区模拟）某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分l00分）的茎叶图
1年前
1个回答
（2014•萧山区模拟）如图，已知直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A与数轴上表示-1的点重合，若将该圆形纸片沿数轴顺时
1年前
1个回答
（2014•萧山区模拟）如图所示的流程图输出的n值是______
1年前
1个回答
（2014•萧山区模拟）已知某个几何体的三视图 （单位：cm） 如图所示，则这个几何体的体积是___
1年前
1个回答
（2014•萧山区模拟）已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C、D两点的坐标分别为（4，0）、（0，3），现有两动点
1年前
1个回答
（2014•萧山区模拟）已知函数f（x）=1+x-x22+x33-x44+…+x20132013，g（x）=1-x+x2
1年前
1个回答
（2014•萧山区模拟）已知x＝0y＝−12是方程组x−b＝y5x+2a＝2y的解，则a+b的值为（ ）
1年前
1个回答
（2014•潮阳区模拟）图中的几种用电器的功率最接近1000W的是（ ）
1年前
1个回答
（2014•金凤区模拟）图甲表示植物光合作用的部分过程，图中ABC表示三种化合物，图乙表示在密封恒温小室内测定的该植株上
1年前
1个回答
（2014•新会区模拟）图1是一个常染色体遗传病的家系系谱．致病基因（a）是由正常基因（A）序列中一个碱基对的替换而形成
1年前
1个回答
你能帮帮他们吗
Our teather is very strict ____both of us ____our homework(填
1年前
2个回答
2011年，第二十六届夏季大运会在8月12至23日于_____________举行。这是中国继2001年北京夏季大运会和
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
初中化学反应中有关计算的解题步骤
1年前
悬赏10滴雨露
1个回答
请你根据以下提示,写一篇英语作文（词数50个,文章的开头和结尾已给出,不计入总词数,注意正确使用时态）
1年前
4个回答
（2013•广州模拟）计算下列各题：
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
精彩回答
《记承天寺夜游》一文文“记”的要素是： 时间： _______________ 地点： _______________ 人物： _______________ 事件： _______________
5个月前
悬赏10滴雨露
1个回答
学习世界近代史时，某同学发现1804—1814年间欧洲国界发生了巨大变化。导致这种变化的主要原因是（ ）。
8个月前
悬赏5滴雨露
1个回答
“________我们俩闹不和，________会削弱赵国的力量，秦国必然乘机来打我们。 仿写句子：________。
高悬赏
11个月前
悬赏50滴雨露
1个回答
I always know you are the best one. Trust me and trust _____.
12个月前
1个回答
在三角形abc中角abc所对的边分别为ABC已知tan（a+b）=2求sinc的值求详细解题过程啊
1年前
悬赏10滴雨露
1个回答
Copyright © 2021 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.015 s. - webmaster@yulucn.com